Употребляется при указании на место или на лицо, в сторону которых направлено действие или движение.
2.
Употребляется при указании на конечный пункт.
3.
Употребляется при указании на лицо или на предмет, к которым обращены какое-либо действие или какой-либо другой предмет.
4.
Употребляется при указании на лицо или на предмет, с которыми соприкасается кто-либо или что-либо.
5.
Употребляется при указании на срок или на момент, ко времени наступления которых совершается или обнаруживается что-либо.
6.
Употребляется при указании на побуждение, мотив или цель какого-либо действия.
7.
Употребляется при указании на цель или на назначение какого-либо действия, предмета или явления.
8.
Употребляется при указании на предмет, предназначенный для другого предмета или сопровождающий его.
9.
Употребляется при указании на лицо или на предмет, с которыми связано какое-либо действие, состояние или качество, к которым проявляется какое-либо чувство или отношение.
10.
Употребляется при указании на пригодность или уместность кого-либо или чего-либо, на соответствие чему-либо.
11.
Употребляется при указании на лицо, предмет или явление, к которым добавляется или присоединяется что-либо.
12.
Употребляется при указании на определённую категорию или на группу лиц, к которым относится кто-либо.
13.
Употребляется при указании на образ мыслей, которые разделяет или поддерживает кто-либо.
а) употр. при обозначении предмета или лица как объекта действия, как места, предела, конечного пункта, в сторону которого направлено действие, движение.
Скакать к лесу.
Плыть к острову.
Ехать к брату.
Повернуться к окну.
Наклониться к ребёнку.
Спуск к реке.
Дорога к лесу.
На подступах к городу.
Приглядываться к соседям.
Письмо к товарищу.
б) отт.в сочет. с предлогом от и другим сущ. употр. при указании границ, пределов, в которых совершается движение, действие.
Настроение менялось от полного отчаяния к надежде.
в) отт.в сочет. с предлогом от (от ... к) и тем же сущ. употр. при обозначении очерёдности чего-л.
Ходить от дома к дому.
Плыть от острова к острову.
Ткачиха переходит от станка к станку.
2)
а) употр. при обозначении лица, предмета, с которым соприкасается кто-, что-л.
Приложить руку к сердцу.
Припасть к земле.
Прислониться к стене, к спинке стула.
б) отт.при повтор. сущ. употр. при образования наречных сочетаний, обозначающих, что предметы, лица находятся очень близко друг к другу или соприкасаются.
Столкнуться нос к носу.
Оказаться лицом к лицу.
Книги на полке стояли одна к одной.
3) употр. при обозначении предмета, лица, явления и т.п., к которому что-л. добавляется, присоединяется.
К двум прибавить три.
К слову пришлось.
Одно к одному.
Он знает людей, к тому же хорошо воспитан.
4) употр. при указании на какую-л. категорию, группу лиц или образ деятельности, образ мнений, к которым кто-л. относится, присоединяется и т.п.
Принадлежать к какой-л. партии, группировке, фракции.
Примкнуть к большинству.
Присоединиться к чьему-л. мнению.
5)
а) употр. при указании на срок, к наступлению которого совершается или завершается что-л.
К утру бред прошёл.
б) отт. При указании на действие, ко времени наступления которого что-л. происходит, совершается.
Приехать к отлёту самолёта.
Прибыть к отходу поезда.
Явиться к ужину.
6) употр. при обозначении побуждения, мотива, цели какого-л. действия.
Приучить к порядку.
Готовиться к экзаменам.
Стремление к новому.
Переодеться к обеду.
Приготовиться к бою.
7)
а) употр. при указании на назначение какого-л. действия или предмета.
Подарок ко дню рождения.
Игрушки к ёлке.
Пирог к чаю.
Накрыть стол к обеду.
Принять к сведению.
б) отт. При указании на предмет, предназначенный для другого предмета или сопровождающий его как обычная принадлежность.
Тезисы к докладу.
Предисловие к книге.
8)
а) употр. при обозначении предмета, лица и т.п., с которым связано какое-л. действие, состояние, качество, признак.
Требовательность к себе.
Готовность к полёту.
б) отт. При обозначении предмета, лица и т.п., к которому проявляется какое-л. чувство, отношение.
Любовь к родине.
Ненависть к врагам.
9) употр. при указании на приспособленность, уместность чего-л., соответствие чему-л.
Годный к употреблению.
Одеваться к лицу.
Говорить к месту.
10) употр. при указании на действие, явление и т.п., предзнаменованием которого служит предшествующее действие или явление.
Говорят, когда из трубы дым идёт прямо вверх, то это к морозу.
Разбить зеркало - к беде.
11) употр. в заглавиях для указания на тему произведения или на событие, явление, с которыми связано содержание произведения.
"К познанию России" Д.И. Менделеева.
12) употр. при обозначении того, к чему побуждают, призывают.
К ответу!
К оружию!
13) С рядом существительных образует словосочетания, являющиеся вводными словами (например: к счастью, к несчастью, к сожалению и т.п.)
Родственно др.-инд.вед. kаm — усилит. послелог после формы дат.п., авест. kąm «ради» (В. Миллер, KSchlBeitr. 8, 105 и сл.; Сольмсен, KZ 35, 463; Мейе, МSL 9, 49 и сл.; Бернекер 1, 658; Ягич, AfslPh 18, 267; Бругман, Grdr. 2, 2, 855; Лескин, Dekl. 4; Мейе–Вайан 156; Траутман, ВSW 145; Зубатый; Baudouinowi dе Соurtenау 79). О галльск. соm-, др.-ирл. соm- «с», лат. cum-, которые иногда относятся сюда же, см. Вальде–Гофм. I, 251 и сл.
[Вайан (RES, 33, 1956, стр. 108 и сл.) подчеркивает особый характер слав. kъ–только предл., а не приставка. Однако kъ в целом ряде случаев выступает и как приставка; ср. кудель, кудри, сербохорв. кнадити и др. — Т.]