формы косвенных падежей этих существительных в некоторых случаях могут быть образованы также с полу-: полшага, род.: полша́га и полуша́га, дат.: полша́гу и полуша́гу и т.п.; см.пол...
Вероятно, родствеуно алб. раlё «сторона, партия, раздел, отделение» из *роlnā; см. Иокль, Stud. 67. Относительно знач.ср. Брандт (РФВ 23, 302), который пытается связать с пол I. Ср. пола́, по́лоть.