to annoy smb — раздражать кого-л.; досаждать кому-л.
to be annoyed with smb — быть недовольным кем-л.
to annoy smb to death — надоесть кому-л. до смерти
he annoyed me by playing finger practice /scales/ — он раздражал меня /надоедал мне/ своими гаммами
he was /felt/ annoyed with the bad weather [constant noise, silly questions] — ему надоела /наскучила/ плохая погода [надоел вечный шум, надоели глупые вопросы]
I felt /was/ annoyed when he refused to help my boy — мне было досадно /неприятно/, что он отказался помочь моему сыну