fall* to thinking, be / become* thoughtful; (впадать в задумчивость) be / become* lost in thought / reverie; (над чем-л.; размышлять) meditate (on, upon smth.); ponder (over smth.)
глубоко задуматься— be plunged deep in thought
♢ не задумываясь — without a moment's hesitation / thought
тут поневоле задумаешься— you can't just go ahead and do it
о чём задумался?— what are you thinking of?; a penny for your thoughts идиом.