Лежать на поверхности (также: быть ясным, очевидным для кого-л.).
Скользить по поверхности (также: не вникать глубоко в существо какого-л. дела, факта, ограничиваться приблизительным знанием, впечатлением о предмете).
Всплыть на пове́рхность. (также: проявиться, обнаружиться).