to achieve /to attain/ independence — стать независимым, достичь независимости
to live a life of independence — жить самостоятельно
UN Declaration on the Granting of Independence to Colonial Countries and Peoples — Декларация ООН о предоставлении независимости колониальным странам и народам
the War of Independence — ист. война за независимость (в Америке 1775–1783гг.)
Independence Day — амер. День независимости (4 июля; национальный праздник США)