to lend a homey touch to the conversation — придать разговору непринуждённый характер
3) интимный, касающийся личной жизни
he had to answer a few homey questions designed to elicit the low-down of his relatives — ему пришлось ответить на несколько интимных вопросов, раскрывающих всю подноготную его родственников