Предполагают родство со *strojь (см. строй); ср. Брюкнер 522; Голуб–Копечный 356. Ср.тжлит. stríegti «крыть крышу» (Френкель, IF 69, 295). Правомочна лишь реконструкция праслав. *strěхa, а не *stersā, вопреки Младенову (614), поэтому сравнение со *ster- «расстилать» (см. простере́ть) сомнительно, вопреки Коштиалу (AfslPh 37, 397), Махеку (LF 68, 99). Абсолютно сомнительны попытки иных этимологий: из *k̂rēdsā, ср.греч. κρησφύγετον «убежище», гот. hrōt «крыша, чердак», нов.-перс. sarāj «дворец», вопреки Оштиру (AfslPh 36, 441), далее — со страх, стра́жа, вопреки Микколе (IF 6, 351), а также с лат. terra «земля», torreō, -ērе «сушить», вопреки Шрадеру–Нерингу (1, 179 и сл., где дается невозможная слав. реконструкция *stersā). Абсолютно гипотетично также сближение с др.-прусск. сrауsi «стебель», др.-исл. hrís «веточка», вопреки Петерссону и Агрелю (Zur bsl. Lautg. 30).
[См. еще Отрембский, Сб. Теодоров–Балан, стр. 332 и сл. –Т.]