[ˌθʌmzˈdaʊn] n
1. ист. знак «добить гладиатора» (опущенный большой палец)
2. 1) разг. знак неодобрения
2) отказ; несогласие; неодобрение, осуждение
to give smb thumbs-down on his offer — отклонить /угробить/ чьё-л. предложение