big firms dug in and took commercial root in China — крупные фирмы закрепились и пустили глубокие корни в экономике Китая
5. разг.окопаться, укрыться; засесть (в безопасном месте); обезопасить себя
6. браться по-настоящему, приступать всерьёз
♦to dig in one's toes /heels/ — а) укрепиться, утвердиться, укрепить своё положение; занять твёрдую позицию; б) упорствовать (в своих заблужденияхи т. п.); проявлять упрямство
to dig oneself in — а) вселяться, навязываться (кому-л.), втираться; б) окапываться