таганро́г
«единорог», смол. (Добровольский). В любом случае содержит рог. Первая часть для меня неясна.
[Типичный случай контаминации названия неизвестного животного с любым более или менее созвучным словом: единоро́г Х Таганро́г, см. — Т.]
Таганро́г
Возм., от тага́н (см.) и рог в знач. «мыс» (город расположен на высоком скалистом мысу). Но ср. тюрк. tоɣаn «сокол», также др.-тюрк. собств. Тuɣаn Хаn; см. Лё Кок, Festgabe Garbe 2.